Resistance value निकालना

 Question= दो coil का resistance 12 Ω हैं, जब वे series में लगी है और 1.6 Ω जब वे parallel में लगी हैं। प्रत्येक का resistance मालूम करें ?

Solution = formula [ a-b² = (a+b)² - 4(a.b)] 

Let, resistance of two wire =r1 एवम r2 , 

So,  in series,  r1+ r2 = 12Ω, equation (1)

और

in parallel, 

  1/R1+1/R2 ,.  • R1+R2/R1×R2=1/1.6 Ω , तो,      1.6/1= R1×R2/R1+R2 ,       1.6=R1×R2/12 ,  

• R1×R2= 1.6×12 , R1×R2= 19.2 Ω, 

Again,   [ a-b² = (a+b)² - 4(a.b)] ,                         •  (r1 - r2)² = (r1+r2)² - 4r1×r2,.                              •  (r1 - r2)² = 12² - 4×19.2,      = 144 - 76.8 ,            • (r1 - r2)² =67.2 ,       • r1 - r2 = √67.2 ,                    • r1 - r2 = 8.19 Ω, equation (2) 

equation (1) और (2) को solve करने पर, 

r1+r2 = 12   equation (1)                                      r1-r2  = 8.19   equation (2)                                      2r1     =20.19 ,     so,.  r1 =20.19÷2 ,                     r1 = 10.095 Ω ,  answer ✓

equation (1) में r1 का मान रखने पर, 

• 10+r2 =12 ,   • r2 = 12- 10 ,  • r2 = 2Ω , answer ✓