व्हीट स्टोन ब्रिज /Wheatstone bridge का मान ampere में निकालना

Question= एक व्हीट स्टोन ब्रिज में AB 4Ω, BC 3Ω, CD 6Ω, और DA 5Ω है। B और D पर 2volt का cell लगा हुआ है। और एक गैल्वेनोमीटर जिसका resistance 10Ω है, A और C के बीच लगा हुआ है। (1) X,Y और Z का मान ampere में निकाले? (2) गैल्वेनोमीटर में से गुजरने वाली current मालूम करें? (3) प्रति branch current भी निकाले? (4) Battery current भी निकाले?
Solution=network ABCA में=  (clue=v=i×r);      =4(x-z)-3(z+y)-10z=0;
=4x-4z-3z-3y-10z=0;.   =4x-17z-3y या
4x-3y-17z=0 equation (1) 

network ACDA में = (clue=v=i×r);                        = 10z-6y+5x=0,
= 5x-6y+10z=0 equation (2)

network BCDPB में; (clue=v=i×r) =3(z+y)+6y=2volt,.  
3z+3y+6y=2v,. =3z+9y=2v, equation (3)

Equation 1 को ×5 और equation 2 को ×4 करने पर=
4x-3y-17z=0 equation (1) ×5;
5x-6y+10z=0 equation (2)×4;

20x-15y-85z=0;
20x-24y+40z=0;
-     +      -            
00   9y - 125z=0 equation (4) या -125z+9y=0,

Equation 3 और 4 solve करने पर :
3z+9y=2
-125z+9y=0
+       -      -
128z      =2 
So, z=2/128= 0.015 ampere answer ✓ (1)
( गैल्वेनोमीटर में से गुजरने वाली current z=0.015 ampere होगी ) answer ✓(2)

Equation (4) में z का मान रखने पर ;
=9y-125×0.015; = 9y-1.875;= 9y=1.875;
=y=1.875/9,  =y=0.208 ampere, answer ✓(1)

Equation 1 में y और z का मान रखने पर ;
=4x-3y-17z=0;  =4x-3×0.208-17×0.015=0,
=4x-0.624-0.255=0,  = 4x=0.624+0.255=0,
=4x=0.879;  =x=0.879/4; 
So, x=0.219 ampere, answer ✓(1)
(3)Branch DA में current =0.219 ampere answer✓
Branch AC में current =0.015 ampere, answer ✓
Branch AB में current =0.219-0.015= 0.204 ampere, answer✓
Branch BC में current= 0.015+0.208=0.223 ampere, answer ✓
Branch CD में current = 0.208 ampere, answer ✓
(4) Battery का current =x+y=0.219+0.208= 0.427 ampere, answer ✓







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