Alternator calculation part 3

 Question = एक 12 pole  , singal phase ac generator में 144 slots हैं । इसका 2/3 हिस्सा wound किया हुआ है। जिसमें प्रति slot 8 conductor हैं । प्रति pole flux 42 milli Weber sinusoidally फैली हुई हैं । Distribution factor 0.829 हैं और coil span unity (1) हैं । यदि यह 500 rpm पर घूम रहा हो तो इसकी frequency  तथा पैदा हुआ emf मालूम करें ? 

Solution = is given , 

P = 12 , Slots = 144 ,  per slot Conductor = 8 ,  Ø max = 42 milli Weber , Kd = 0.829 , KC = 1 , N = 500 rpm ,  Rotor type = cylindrical , F = ? , emf = ? ,  

V या emf = actual generated voltage ,  KC या  KP = Coil Span factor या pitch factor,   Ø  = flux/pole (weber) ,  Kd = distribution factor , Kf = form factor ,  Z = no. Of conductor ,  P = pole ,  f = frequency , 

» cylindrical type rotor के  2/3 हिस्से पर winding या slots होती हैं । 

For frequency = 

» Formula = ( N × P ) /120 , = ( 500 ×12 ) /120 , = 50 c/s ,  answer ✓ 

For emf = 

» emf = 2 × Kd × KC × Kf ×  Ø max  × f × z  volt ,

» तो पहले  Ø max  निकालेंगे जो होगा = 42 ÷ 1000  = 0.042  weber , 

» अब z निकालेंगे जो होगा = Z = total conductor ÷  phase ,  

» where total conductor =  no. of slots × no. Of conductor per slot ,  =  (144 × 8 ) , 

» z = ( 144 × 8 ) ÷ 1 , = 1152 ,  ( rotor  का 2/3 हिस्सा wound होने के कारण conductor भी 2/3 होगा, जो इस प्रकार होगा  = 1152 ×2/3 = 768  , 

» So , emf = 2 × 1.11 ×  0.0829 × 1 × 0.042 × 50 × 768 , 

» calculation करने पर = 2968.16  या 2979 volt, answer ✓ 

» दूसरी विधि में जो formula लेंगे उससे भी answer same आयेगा = 4.44 × KC × Kd × Ø max  × f × T , volt,  

( T = No. of turns (two conductors per turn), therefore Z = 2T  या T = Z÷2 )

( Where  T = Z/2 ,   = 768/2 = 384 ) 

» emf = 4.44 × 1 × 0.829 × 0.042 × 50 × 384 , volts, = 2968.16 या 2979 volts , answer ✓